Sách toán học thường đòi hỏi sự chính xác, rõ ràng. Nói cách khác, việc biết một người có những phẩm chất đáng được hâm mộ luôn đi trước việc ham muốn người đó. Có nhiều loại tiểu sử.
Nhưng vì đã hiểu (tức là tư tưởng của người đọc và người viết đã hoà quyện thành một) thì còn phần tư tưởng nào đưa người đọc đến những quyết định độc lập? Người ta nhận ra rằng có khả năng đọc to không có nghĩa là có khả năng đọc thầm. Các tác phẩm của Hyppocrates ông tổ ngành y học Hy Lạp không phải là tác phẩm toán học.
Có những sản phẩm do tác giả đưa ra mang tính chung chung, phổ biến nên có thể áp dụng cho tất cả mọi người. Điều này cho chúng ta một gợi ý nữa là những nhận định chủ chốt phải nằm trong các lập luận chính của cuốn sách. Các đoạn văn bạn đọc có thể chứa điểm nút - điểm then chốt có ý nghĩa then chốt để hiểu cách tiếp cận và thái độ của tác giả.
Cuốn The First Circle (Vòng tròn đầu tiên) của Alexander Solzhenitsyn đã lột tả sự độc ác và tính vô nhân đạo của bộ máy quan liêu Xô Viết rõ nét hơn hàng trăm bản báo cáo và nghiên cứu thực tế. Nắm bắt những nhận định chủ chốt của tác giả trên cơ sở xem xét những câu hỏi quan trọng. Nhưng bạn không thể đọc sách một cách chung chung, không cụ thể.
Từ tiến bộ được các tác giả sử dụng theo nhiều cách khác nhau mà đa số đều chưa phản ánh thực chất nghĩa của từ. Chỉ khi đã nắm vững cả bốn giai đoạn đọc sơ cấp, trẻ mới có sự chuẩn bị cho các giai đoạn cao hơn, bước đầu đọc một cách độc lập và tự mình học hỏi. Chỉ khi đó, họ mới sẵn sàng nghiên cứu vở kịch kỹ hơn và cẩn thận hơn vì lúc này họ đã hiểu vở kịch đủ để nghiên cứu sâu hơn.
Đây chính là mục tiêu chủ đạo của cuốn sách này. Liệu bạn có đưa ra thêm được những ví dụ khác không? Nếu có, bạn đã hiểu được quan điểm chủ đạo của tác giả. Người ta còn gọi cấp độ này là đọc so sánh.
Một ví dụ khác là bài thơ trữ tình To his coy mistress (Gửi tới người yêu bẽn lẽn của anh ấy) của Marvell cũng có nội dung tương tự. Sau đây là một số điều bạn cần lưu ý: Bạn cũng không thể nhảy cóc khi đọc tác phẩm của Plato giống như đọc một vở kịch hay một bài thơ.
Đối với tác giả, chưa chắc đã là những câu thật sự quan trọng nhất nhưng khả năng đó hoàn toàn có thể xảy ra, vì những ý quan trọng nhất mà tác giả muốn bày tỏ chắc hẳn sẽ là những phần mà bạn thấy khó hiểu nhất. Nội dung và bố cục phải nêu được tính chỉnh thể của một cuốn sách Hoặc có thể bạn sẽ thấy những cuốn sách vừa thuộc loại này vừa thuộc loại khác.
Trong quá trình sáng tác, tác giả có thể diễn đạt một nhận định theo nhiều cách khác nhau. Cuốn Two New Sciences (Hai ngành khoa học mới) của Galileo đòi hỏi bạn phải tưởng tượng, hoặc tự mình làm một số thí nghiệm với mặt phẳng nghiêng. Aristotle cho rằng đoạn trên đây chính là cốt lõi của câu chuyện, phần còn lại chỉ là các tình tiết cụ thể.
Bạn quy tất cả các câu xung quanh vào câu được phân tích, cũng giống như khi bạn dựa vào những từ xung quanh để phân tích một từ đặc biệt. Loại đầu tiên thường được gọi là quy nạp là loại thứ hai là diễn dịch. Sau đó, đọc phần bổ đề và hệ luận, đọc phần chú giải nêu lên mối quan hệ giữa các định đề và mối quan hệ của toàn bộ cuốn sách.